Я думаю, это искалеченное ради демонстрации презрения уменьшительно-уменьшительно-ласкательное:
дети -> детки -> деточки -> дитачки.

Похоже, потому что слово «деточки» я встречала, хотя оно и редкое; и потому что когда коверкают ради фарса — часто меняют гласные на «противоположные».